Algèbre linéaire, algèbre bilinéaire

L’algèbre linéaire occupe une place centrale dans les mathématiques contemporaines. Véritable langage universel, elle offre un formalisme rigoureux et un cadre conceptuel puissant, indispensables à tout étudiant souhaitant poursuivre des études approfondies en mathématiques. Au-delà de son importance théorique, elle constitue également un outil fondamental pour la modélisation et l’analyse de nombreux phénomènes issus de disciplines variées telles que la mécanique, l’électronique, l’économie ou encore l’informatique.

Cette nouvelle édition, soigneusement corrigée et enrichie de nombreux exercices supplémentaires, est le fruit de plusieurs années d’enseignement de l’algèbre générale, linéaire et bilinéaire, dispensé successivement en MPII puis en SMA. Elle s’adresse principalement aux étudiants de licence en mathématiques, aux élèves des classes préparatoires de la filière MP, ainsi qu’à toute personne préparant les concours de l’enseignement.

L’ouvrage est structuré de manière progressive en onze chapitres avec :

• Les démonstrations des théorèmes et des propositions, présentées avec rigueur et clarté afin de permettre au lecteur d’acquérir des méthodes de raisonnement solides.
• Des exemples explicatifs.
• De nombreux exercices résolus facilitant l’assimilation des notions fondamentales. Plusieurs exercices classiques ont été intégrés au corps du cours sous forme de propositions démontrées, renforçant ainsi la cohérence et la continuité de l’exposé.